Vince公式(討論串-1)

Ralph Vince 著有下面几本和资金管理有关的书

The Mathematics of Money Management 资金管理的数学
Portfolio Management Formulas 投资组合管理的公式
The New Money Management 资金管理新论
The Leverage Space Trading Model （2009年才出的新书）

野和尚在《凯利公式》那个帖子里推荐了Vince在他2009年的新书《The Leverage Space Trading Model 》里提出的Vince公式：

如果每笔完成的交易 i 的回报是r[i]，
n 笔交易里最大亏损的那笔的绝对值是L，
最佳投资率f 使得 utility 函数 T 最大，
T(f) = (1+f*r[0]/L)*(1+f*r[1]/L)*...*(1+f*r[n]/L)

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觉得Vince的新公式还是不错的，很好解决了kelly公式中需要固定p,b的问题，可以贴近实战了。唯一的不足就是未免太依赖于L，可能会带来一些潜在的风险，尤其是交易频率不高的系统。

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单看那个公式，感觉f在本质上也还是好了说好，坏了说坏的滞后指标，在正常范围内有增强资金增长的作用，在绝大部分不利的情况下会起到保护作用。如果真的来个从来没有发生过的火星/土星/天王星/哈雷彗星连续撞地球事件，大概也只有死路一条而已吧

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Vince 的做法其实是用真实回报数据做直接的计算，而不是先去假设一个概率分布，然后推导着走。这其实是现代构模的两条基本思路，即用离散数据通过计算机程序直接建模（从下往上），或者通过建立抽象数学系统的推演间接建模（从上往下）。

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我来给泼点冷水。如果说凯利公式中的难点在P,B无法确定，Vince公式的r[i]和L又如何呢？看起来r[i]和L好像是已知的，实际上却要打个大大的问号。r和L已知只是对1-n的实验期间而言，一旦要把r和L作为永久的恒定参数，就要推广到>n的无限未来区间，这之间就有一个大大的"if"。Vince公式看起来在计算中直接用离散数值取代了概率分布，但并不能改变此类数量理论的核心问题，即是否可以用有限的历史统计数据"形而上"的(与追寻统计现象underlying的原理相对而言)推演未来，并避免pattern fitting的陷阱。这点上来说Vince公式和Kelly公式没有本质的区别。Kelly公式中P,B难以确定也是由于不好用经验数据来估计P,B, 看起来实在不那么有把握，否则就可以简单的用一些实验或经验交易记录直接算平均值出来套用了。二者的区别不过是一个是明火执杖，一个是掩耳盗铃罢了

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其实你的理解很大部分和我是一样。我在前面就说了，Vince f也是个好了说好，坏了说坏的值，如果过去一段时间市场的pattern正好对上你的系统（就像你说的pattern-fitted），系统trade得不错，那么f就会放大，如果过一段时间trade得不好，f就会缩小，可是总有滞后效应，跟均线的变化总是滞后于股价的变化是类似的。
如果市场发生黑天鹅事件，这个Vince公式一样救不了你的系统，这个世界上就没有包娶老婆包生孩子的公式。所以这个公式不是让你的系统由烂变好，而是从good变成better，注意：系统原来必须是good的，其次是变成better，不是perfect！
而且，我们在《凯利公式》那个帖子的讨论中就说过的两点：
第一，Vince公式和凯利公式是等价的，可以相互推导出来。
第二，Vince公式的好处是比凯利公式容易计算，就像野狐禅说的那样：你不需要知道你的系统结果的分布就可以计算了。

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没说要把r和L (or f)固定, 是随着交易不断adaptive

把n定为一个合适的值（而不是从头开始），让r[n]集合随交易的进行而逐步移动，消除“记忆效应”。

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